/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 1347172

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinki AD i BC przecinają się w punkcie O . W trójkątach ABO i ODC zachodzą związki: |AO | = 5 , |BO | = 3 , |OC | = 1 0 , |∡OAB | = |∡OCD | (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość boku OD trójkąta ODC .

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty COD i AOB mają dwa równe kąty: ∡COD = ∡AOB i założenia ∡OCD = ∡OAB . Są zatem podobne i mamy

OD-- = -OB- OC OA OD-- 3- 3- 10 = 5 ⇒ OD = 5 ⋅10 = 6 .

 
Odpowiedź: 6

Wersja PDF