Zadanie nr 2312654
Z drutu o długości 200 cm zbudowano ramkę w kształcie prostokąta. Jakie powinna mieć wymiary aby pole prostokąta było największe?
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy jeden z boków prostokąta przez 
to drugi bok ma długość 
i pole wynosi
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie 
(dokładnie w środku między pierwiastkami). Zatem maksymalne pole otrzymamy dla kwadratu o boku długości 50.
Odpowiedź: Kwadrat o boku 50 cm.
