/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 3845526

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50∘ . Oblicz kąty tego trójkąta.

Rozwiązanie

Na mocy podanych informacji kąty trójkąta możemy oznaczyć przez α ,α + 50∘,3α . Suma kątów w trójkącie jest równa 180 ∘ , więc

∘ ∘ α+ α+ 50 + 3α = 180 5α = 13 0∘ ⇒ α = 26 ∘.

Miary pozostałych kątów trójkąta są więc równe

α+ 50∘ = 26 ∘ + 5 0∘ = 76∘ ∘ ∘ 3α = 3 ⋅26 = 78 .

 
Odpowiedź: 26∘,7 6∘,78∘

Wersja PDF