Zadanie nr 4756303
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 16. Miara kąta ostrego leżącego przy tej przyprostokątnej wynosi 
. Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.
Sposób I
Zauważmy, że promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to dokładnie połowa długości przeciwprostokątnej – tak jest, bo przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu. Zatem
Pole koła opisanego na trójkącie 
jest więc równe
Sposób II
Na mocy twierdzenia sinusów mamy
Pole koła liczymy jak w pierwszym sposobie.
Odpowiedź: 
