Zadanie nr 4923186
Z drutu o długości 320 cm zbudowano ramkę w kształcie prostokąta. Jakie powinna mieć wymiary aby pole prostokąta było największe?
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy jeden z boków prostokąta przez 
to drugi bok ma długość 
i pole wynosi
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie 
(dokładnie w środku między pierwiastkami). Zatem maksymalne pole otrzymamy dla kwadratu o boku długości 80.
Odpowiedź: Kwadrat o boku 80 cm.
