Zadanie nr 5135514

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa ma długość 8. Przekątna tego trapezu ma długość 4 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej tego trapezu.

Rozwiązanie

Dorysujmy przekątną trapezu.

Trójkąt ACD jest połówką trójkąta równobocznego o boku AC = 4 , więc w szczególności AD = 12AC = 2 . Pozostało zastosować twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ABD .