Zadanie nr 8623933

W trapezie prostokątnym ABCD dłuższa podstawa ma długość 15. Przekątna tego trapezu ma długość 6 i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej tego trapezu.

Rozwiązanie

Dorysujmy przekątną trapezu.

Trójkąt ACD jest połówką trójkąta równobocznego o boku AC = 6 , więc w szczególności AD = 12AC = 3 . Pozostało zastosować twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ABD .