Zadanie nr 9291552
Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego o polu powierzchni równym 5, wiedząc, że długości jego przyprostokątnych różnią się o 3.
Rozwiązanie
Szkicujemy trójkąt prostokątny.
Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych przez 
i 
to mamy układ równań
Podstawiając 
z pierwszego równania do drugiego, otrzymujemy
Ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy 
oraz 
. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa
Odpowiedź: 
