/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2021/Próbne testy

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 15 maja 2021 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki przeprowadzonego w klasie VIIIc. Za rozwiązanie wszystkich zadań można było uzyskać maksymalnie 30 punktów, ale nikt nie zdobył więcej niż 25 punktów oraz nikt nie otrzymał mniej niż 10 punktów.

ZINFO-FIGURE

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Wynik powyżej 50% punktów możliwych do zdobycia uzyskało A/B uczniów.
A) 19 B) 20
Dokładnie 12 uczniów uzyskało wynik C/D punktów możliwych do zdobycia.
C) powyżej 60% D) poniżej 40%

Zadanie 2
(1 pkt)

Wartość wyrażenia 49 66 ( 5) 56 − 15 ⋅ − 22 jest równa
A) − 1 8 B) 7 8 C) 15 8 D) 2

Zadanie 3
(1 pkt)

Firma „Poziomka” produkuje napój owocowy mieszając przecier owocowy i wodę w stosunku 2 : 7. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Z 400 litrów przecieru owocowego można wyprodukować A/B napoju owocowego.
A) 1400 B) 1800
Do wyprodukowania 450 litrów napoju owocowego potrzeba C/D litrów wody.
C) 280 D) 350

Zadanie 4
(1 pkt)

Dwaj kolarze pokonali linię mety wyścigu kolarskiego z tą samą prędkością 54 km/h, przy czym pierwszy z nich minął linię mety o pół sekundy wcześniej niż drugi kolarz. O ile metrów pierwszy kolarz wyprzedzał drugiego podczas przekraczania linii mety?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 7,5 m B) 15 m C) 10 m D) 9 m

Zadanie 5
(1 pkt)

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: R,S,T ,W . Współrzędne punktów S i W są równe 283 i 419. Odcinek RW jest podzielony na sześć równych części.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędne punktów R i T różnią się o 102. PF
Współrzędna punktu R jest równa 215. PF

Zadanie 6
(1 pkt)

Dane są trzy liczby

( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( ) 8 ( )8 1- 2- 1- 1- 2- 2- I. 32 ⋅ 2 3 II. 1 4 ⋅ 3 5 III. 1 3 ⋅ 23

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Tylko jedna wśród liczb: I, II i III jest całkowita. PF
Liczba II jest większa od pozostałych dwóch liczb.PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Na diagramie przedstawiono wzrost (w centymetrach) ośmiu koszykarzy.

ZINFO-FIGURE

Ilu z tych zawodników ma wzrost mniejszy niż średni wzrost wszystkich zawodników przedstawionych na diagramie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Zadanie 8
(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia √ --√ --- √ --- 8( 18− 50) jest równa
A) √ -- − 8 B) − 8 C) √ -- − 8 2 D) − 16

Zadanie 9
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego oraz zaznaczono na niej środki niektórych z jego krawędzi.

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
Po złożeniu graniastosłupa z tej siatki punkt L pokryje się z punktem
A) K B) O C) N D) M

Zadanie 10
(1 pkt)

Dany jest wzór: P = 2(a + b)H opisujący pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego czworokątnego o wysokości H i krawędziach podstawy równych: a,a,b,b .
Którym równaniem opisano b wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A) b = P--− a 2H B) b = a− P-- 2H C) P−2a- b = H D) 2a−P- b = H

Zadanie 11
(1 pkt)

Krótsze ramię trapezu prostokątnego ma długość 4 cm, a jego krótsza podstawa ma długość 3 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę ∘ 60 . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego trapezu ma długość 4 cm.PF
Pole tego trapezu jest równe 18 cm 2 . PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej IIIIIIIV
Długość łamanej261220

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Łamana o długości 56 ma numer A/B .
A) VI B) VII
Łamana o numerze VIII ma długość C/D .
C) 72 D) 80

Zadanie 13
(1 pkt)

Bilet ulgowy do cyrku jest o 40% tańszy od biletu normalnego. Tata Jacka za 2 bilety normalne i 3 ulgowe zapłacił 228 zł.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Mama Patrycji za 1 bilet normalny i 2 ulgowe musi zapłacić 132 zł.PF
Bilet normalny jest droższy od ulgowego o 26 zł. PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8 cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość BD .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód trójkąta ABD jest równy
A) 8√ 3-cm B) (12 + 4√ 3-) cm C) √ -- (4 + 4 3) cm D) √ -- 16 3 cm

Zadanie 15
(1 pkt)

Przekątne rombu mają długości: x i y .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Bok tego rombu ma długość
A) 2x + 2y B) ∘ ---2-----2 2x + 2y C) ∘ --2----2 x + y D) √ ----- --x2+y2 2

Zadanie 16
(2 pkt)

W składzie pewnego pociągu ekspresowego wagony pierwszej klasy stanowią 4- 13 łącznej liczby wagonów pierwszej i drugiej klasy. W tym samym pociągu jest o 10 wagonów drugiej klasy więcej, niż jest wagonów pierwszej klasy. Ile łącznie wagonów pierwszej i drugiej klasy jest w tym pociągu?

Zadanie 17
(3 pkt)

Sala taneczna ma kształt prostokąta o wymiarach 14 m i 12 m. Postanowiono polakierować podłogę w tej sali. Do pomalowania 8 m 2 powierzchni jest potrzebny jeden litr lakieru. Lakier jest sprzedawany w opakowaniach 5 litrowych po 248 zł za sztukę. Oblicz koszt zakupu lakieru potrzebnego do pomalowania podłogi tej sali.

Zadanie 18
(2 pkt)

W pionowym wykopie o głębokości 3,6 m umieszczono drabinę tak, że jej dolny koniec znalazł się w odległości 1,5 m od ściany wykopu. Długość drabiny jest równa 5,5 m.

ZINFO-FIGURE

Jak jest długość części drabiny, która wystaje z wykopu powyżej powierzchni gruntu?

Zadanie 19
(3 pkt)

Punkt D jest środkiem boku AB trójkąta ABC , w którym |BC | = 8 , |AB | = 18 i |∡ABC | = 60 ∘ . Oblicz pole trójkąta ADC .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania