/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna

Zadanie nr 2128579

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Narysuj wykres funkcji f (x) = |x− 1|+ 3 określonej dla x ∈ R , a następnie na jego podstawie podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m ∈ R .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji y = f (x) o wektor → v = [a,b] :

y = f(x − a) + b.

W naszej sytuacji wykres f powstaje z wykresu y = |x | przez przesunięcie o wektor [1,3] – rysunek.

PIC

Z rysunku bez trudu odczytujemy, że f(x ) = m ma

( |{ 0 rozwi ąza ń dla m < 3 1 rozwi ązanie dla m = 3 |( 2 rozwi ązania dla m > 3.

 
Odpowiedź: ( |{ 0 rozwi ąza ń dla m < 3 |( 1 rozwi ązanie dla m = 3 2 rozwi ązania dla m > 3.

Wersja PDF