/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wartość bezwzględna

Zadanie nr 4701680

Naszkicuj wykres funkcji || |x| || f (x) = |4 − 4| . Na podstawie wykresu określ przedziały, w których funkcja jest rosnącą.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od wykresu x y = 4 . Pozostawiamy część wykresu na prawo od osi y i odbijamy tę część na lewą stronę.

PIC

Otrzymujemy w ten sposób wykres funkcji y = 4|x| . Teraz przesuwamy ten wykres o 4 jednostki w dół – otrzymujemy wykres y = 4|x| − 4 . Na koniec odbijamy część wykresu znajdującą się poniżej osi Ox do góry i otrzymujemy żądany wykres funkcji || || f(x ) = |4|x| − 4| . Jeżeli dla kogoś powyższe przekształcenia są niejasne to polecam lekturę poradnika o wykresach.

Z obrazka widać, że funkcja jest rosnąca na przedziałach ⟨− 1,0⟩ i ⟨1,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: ⟨− 1,0⟩ i ⟨1,+ ∞ )

Wersja PDF