/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2022/Egzamin

Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki 25 maja 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1

(1 pkt)

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali ﬁlmy przyrodnicze.	P	F

Zadanie 2

(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 42− 3 2 5 jest równa
A) 29 − 5 B) 22 − 5 C) D) 615

Zadanie 3

(1 pkt)

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 6 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Suma wybranych liczb jest równa
A) 714 B) 705 C) 606 D) 327

Zadanie 4

(1 pkt)

Liczba jest sumą liczb 323 i 160. Czy liczba jest podzielna przez 3?
Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	cyfrą jedności liczby jest 3.
B)	żadna z liczb 323 i 160 nie dzieli się przez 3.
C)	suma cyfr 3, 4 i 8 jest liczbą podzielną przez 3.

Zadanie 5

(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

10 30 ⋅1070 1080 x = ----------, y = (103)15 ⋅ 1060, z = 1050 ⋅----- 10 1020

Która z tych liczb jest mniejsza od liczby 100 10 ?
A) Tylko . B) Tylko . C) Tylko . D) Każda z liczb x,y,z .

Zadanie 6

(1 pkt)

Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze . Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B bluzek w rozmiarze .
A) 160 B) 150
Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D bluzek w rozmiarze .
C) trzech D) pięciu

Zadanie 7

(1 pkt)

Dane jest wyrażenie n4−-3 6 oraz liczby: − 3 ,− 1 ,0 ,1,3 . Dla której z danych liczb wartość podanego wyrażenia jest najmniejsza?
A) − 3 B) − 1 C) 0 D) 1 E) 3

Zadanie 8

(1 pkt)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba √ --- 6 0 jest
A) większa od 3 i mniejsza od 4. B) większa od 4 i mniejsza od 5.
C) większa od 7 i mniejsza od 8. D) większa od 8 i mniejsza od 9.

Zadanie 9

(1 pkt)

Na osi liczbowej zaznaczono punkty P,R i oraz podano współrzędne punktów i . Odcinek P S jest podzielony na 8 równych części (zobacz rysunek poniżej).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współrzędna punktu jest równa
A) 10 B) 11 C) 13 D) 15

Zadanie 10

(1 pkt)

Plik z prezentacją multimedialną Igora ma rozmiar 13 MB (megabajtów). Plik z prezentacją multimedialną Lidki ma 2,5 razy większy rozmiar (wyrażony w MB) niż plik z prezentacją Igora.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Plik z prezentacją Lidki ma większy rozmiar niż plik z prezentacją Igora o
A) 12 MB B) 19,5 MB C) 25 MB D) 32,5 MB

Zadanie 11

(1 pkt)

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli przez oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie
A) ( ) x − 13 x + 12x = 60 B) ( ) ( ) x − 13x + 12 x − 13x = 60
C) ( 1 ) 1 x − 3x − 2x = 60 D) ( 1 ) 1 ( 1 ) x − 3x − 2 x − 3x = 60

Zadanie 12

(1 pkt)

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów 75–minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20–minutowe i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75–minutowe i 2 bilety 20–minutowe. Ile Ania zapłaciła za bilety?
A) 7 zł B) 14 zł C) 19 zł D) 20 zł

Zadanie 13

(1 pkt)

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 35 . Punkt leży na boku tego trójkąta. Odcinek ma taką samą długość jak odcinek . Kąt ADC ma miarę 13 0∘ (zobacz rysunek poniżej).

Kąt CAB ma miarę
A) 95∘ B) 7 5∘ C) 90∘ D) 80∘

Zadanie 14

(1 pkt)

W pudełku było wyłącznie 6 kulek zielonych i 8 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 1 4 . Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?
A) 10 B) 16 C) 18 D) 24

Zadanie 15

(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trapezu jest równe .	P	F
Obwód trapezu jest równy 18 cm.	P	F

Zadanie 16

(2 pkt)

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała 4 korale srebrne, 8 korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią 20% wszystkich korali w zrobionym naszyjniku. Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku.

Zadanie 17

(2 pkt)

Kierowca przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 22,5 km od godziny 7:50 do godziny 8:05. Oblicz prędkość, z jaką kierowca przejechał tę trasę. Wynik wyraź w km h-- .