/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2023

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 29 kwietnia 2023 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wśród uczniów klas siódmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

PIC

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Odpowiedź filmy przyrodnicze otrzymała o 2 głosy więcej niż odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład wszystkich udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Filmy komediowe wybrało 10 uczniów. PF
Liczba uczniów, którzy wybrali filmy fantasy była o 14 większa niż liczba uczniów, którzy wybrali filmy biograficzne. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Poniżej zapisano trzy liczby:

2,7⋅ 0,9 2,7 + 0,9 2 ,7− 0 ,9 p = ---------- r = ---------- s = ----------. 2,7 + 0,9 2,7 − 0,9 2,7 : 0,9

Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby p,r,s od najmniejszej do największej?
A) s,r,p B) r,s,p C) s,p,r D) r,p,s

Zadanie 3
(1 pkt)

Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych o sumie cyfr równej 7 wybrano liczbę największą i liczbę najmniejszą.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
 Suma wybranych liczb jest równa
A) 806 B) 716 C) 860 D) 707

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są cztery wyrażenia:

( ) -1- 3- 2- 3- I. (− 0,75) :1 1 II.2 ⋅ − 53 III. − 4 4 − 3,5 IV. − 13,4 + 5,15

Wartość którego wyrażenia nie jest równa ( ) − 814 ?
A) I B) II C) III D) IV

Zadanie 5
(1 pkt)

Liczba k jest różnicą liczb 1423 i 1130. Czy liczba k jest podzielna przez 3?
Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.

TakNie
ponieważ
A) cyfrą jedności liczby k jest 3.
B) żadna z liczb 1423 i 1130 nie dzieli się przez 3.
C) suma cyfr liczby k nie jest liczbą podzielną przez 3.

Zadanie 6
(1 pkt)

Dane są cztery liczby

∘ ----- 1 √3--------- 3 6 4 a = --(1− 3)3, b = 2 5− 150, c = (− 3)3, d = − --- 2 2 7

Które zdanie jest fałszywe?
A) Wszystkie liczby są ujemne.
B) Liczba b jest większa niż liczba c .
C) Liczba c jest o 23 mniejsza niż liczba a .
D) Liczba d jest 3 razy mniejsza niż liczba a .
E) Liczba d jest większa niż liczba b .

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

----20---- -----1------- --1-- 2-020 x = 2030 ⋅2 070, y = (203)15 ⋅20 60 , z = 20 50 ⋅2 080

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dwie spośród liczb x ,y,z są większe od liczby -1-- 20100 .PF
Różnica dwóch spośród liczb x ,y,z jest równa 0. PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Na uszycie 120 jednakowych czapek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile na uszycie 90 jednakowych czapek w rozmiarze L . Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby czapek potrzeba proporcjonalnie więcej lub mniej materiału.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Na uszycie 160 czapek w rozmiarze S potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie A/B czapek w rozmiarze L .
A) 150 B) 120
Na uszycie trzech czapek w rozmiarze L potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie C/D czapek w rozmiarze S .
C) czterech D) pięciu

Zadanie 9
(1 pkt)

Dane są trzy liczby a ,b i c . Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Gdy a + b + c = 1 oraz a jest liczbą większą od 1, to suma (b + c) jest A/B .
A) dodatnia B) ujemna
Gdy a⋅b ⋅c = − 1 oraz a jest liczbą większą od zera, to iloczyn (b ⋅c) jest C/D .
C) dodatni D) ujemny

Zadanie 10
(1 pkt)

Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Kamila kupiła 3 bilety 20–minutowe, 2 bilety 75–minutowe, jeden bilet 24–godzinny i zapłaciła za te bilety 28 zł. Justyna kupiła 2 bilety 20–minutowe, 3 bilety 75–minutowe, 4 bilety 24–godzinne i zapłaciła za te bilety 62 zł. Kasia kupiła jeden bilet 20–minutowy, jeden bilet 75–minutowy i jeden bilet 24–godzinny. Ile Kasia zapłaciła za bilety?
A) 20 zł B) 16 zł C) 18 zł D) 15 zł

Zadanie 11
(1 pkt)

Dany jest równoległobok ABCD , w którym przekątna BD jest prostopadła do boku AB . Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę 60∘ . Długości odcinków AB i BC opisano na rysunku wyrażeniami algebraicznymi.

PIC

Obwód równoległoboku ABCD jest równy
A) 30 B) 20 C) 15 D) 10

Zadanie 12
(1 pkt)

W trójkącie ABC poprowadzono wysokości AD i CE . Odcinek AC ma taką samą długość BC , a kąt AF C ma miarę 115∘ (zobacz rysunek).

PIC

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ADC jest równoramienny.PF
Kąt ACB ma miarę ∘ 5 0 . PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Liczba ścian ostrosłupa prawidłowego jest o 5 mniejsza niż liczba jego krawędzi. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 3 5 cm 2 , a pole podstawy jest równe 11 cm 2 . Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 3 cm 2 B) 8 cm 2 C) 2 6 cm D) 2 4 cm

Zadanie 14
(1 pkt)

Na dłuższym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie 24 cm, a na krótszym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym 2 4 9 cm . Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód prostokąta jest o 6 cm dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na dłuższym boku prostokąta. PF
Pole prostokąta jest o 2 8 cm większe od pola kwadratu powstałego na krótszym boku prostokąta. PF

Zadanie 15
(1 pkt)

W pudełku było wyłącznie 9 kulek zielonych i 6 kulek niebieskich. Po dołożeniu do tego pudełka pewnej liczby kulek zielonych prawdopodobieństwo wylosowania kulki niebieskiej jest równe 14 . Ile kulek zielonych dołożono do pudełka?
A) 10 B) 9 C) 18 D) 6

Zadanie 16
(2 pkt)

W jednej szklance o pojemności 250 mililitrów mieści się maksymalnie 150 gramów mąki. Babcia Zosi chce zrobić zapas mąki w pięciolitrowym pojemniku. Czy w takim pojemniku zmieści się 3 kg mąki?

Zadanie 17
(3 pkt)

Dany jest romb ABCD . Obwód tego rombu jest równy 68 cm, a przekątna AC ma długość 30 cm (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Oblicz długość przekątnej BD rombu ABCD .

Zadanie 18
(2 pkt)

Panczenista potrzebował 5 minut na wykonanie pełnych 10 okrążeń toru łyżwiarskiego o długości 400 m. Z jaką średnią prędkością wyrażoną w kmh-- poruszał się ten panczenista?

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego, którego podstawą jest równoległobok. Na rysunku zapisano niektóre wymiary tej siatki.

PIC

Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania