/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Przecinające się proste

Zadanie nr 4529519

Punkty A ,B należą do jednego ramienia kąta o wierzchołku O , a punkty C ,D należą do jego drugiego ramienia i wiadomo, że AC ∥ BD . Wyznacz |AB | , jeśli wiadomo, że |AO | = 4,|AC | = 5,|BD | = 12 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Oczywiście trójkąty OAC i OBD są podobne zatem

|AC--|-= |BD-| |AO | |BO | 5 12 --= ----- 4 |BO | 48- 5 |BO | = 4 8 ⇒ |BO | = 5 = 9,6.

Stąd

|AB | = |BO |− |AO | = 9,6− 4 = 5,6.

 
Odpowiedź: |AB | = 5,6

Wersja PDF