Zadanie nr 8754073
Na diagramie składającym się z 9 kwadratowych pól w układzie 3x3 zaznaczono w losowo wybranych polach kółko i krzyżyk. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że oba znaki znalazły się na sąsiednich polach tzn. stykających się jednym bokiem.
Rozwiązanie
O zdarzeniu myślimy tak: wybieramy losowo dwa pola, jakie jest prawdopodobieństwo, że są one sąsiednie?
Dwa pola można wybrać na
sposobów.
Ile jest par sąsiednich pól? Sąsiednie pola mają wspólny bok – najłatwiej policzyć ile jest takich wspólnych boków – jak sobie narysujemy obrazek, to widać, że jest ich 12.
Zatem prawdopodobieństwo wynosi
Odpowiedź: 
