Zadanie nr 8784104
Ze zbioru liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3 lub przez 5?
Rozwiązanie
Wszystkich zdarzeń elementarnych jest oczywiście 
, zatem
Liczby podzielne przez 3 to liczby
Jest ich zatem 
. Podobnie liczymy liczbę liczb podzielnych przez 5
Jest ich 
.
Doszliśmy teraz do delikatnego momentu, jeżeli dodamy do siebie wyliczone liczby, to nie będzie to liczba liczb podzielnych przez 3 lub 5. Powód jest prosty, liczby które są podzielne jednocześnie przez 3 i 5 (czyli przez 15) policzyliśmy podwójnie. Musimy zatem od tej sumy odjąć liczbę liczb podzielnych przez 15. Policzmy je.
Jest ich zatem 
.
Możemy już obliczyć szukane prawdopodobieństwo
Odpowiedź: 
