/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji

Zadanie nr 9276134

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W pewnej szkole 20% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 34% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 58% uczniów nie uczęszcza na żadne z tych kółek. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły uczęszcza jednocześnie na kółko plastyczne i muzyczne.

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez A i B zdarzenia polegające na wybraniu ucznia, który uczęszcza odpowiednio na kółko plastyczne i muzyczne, to wiemy, że

P (A ) = 0,2 P (B) = 0,34 P (A ∪ B ) = 1 − 0,58 = 0 ,42.

W takim razie

P(A ∩ B) = P (A) + P (B) − P (A ∪ B) = 0,2+ 0,34− 0,42 = 0,1 2.

 
Odpowiedź: 0,12

Wersja PDF