/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Wiek i kalendarz

Zadanie nr 1040393

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Janek jest o 6 lat młodszy od Michała. Za 30 lat będą mieli razem 104 lata. Ile lat ma każdy z nich obecnie?

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez x i y wiek odpowiednio Janka i Michała, to mamy układ równań

{ x = y − 6 (x + 30) + (y + 30) = 1 04

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić x ).

x + y+ 60− x = 104 − y + 6 2y = 50 ⇒ y = 25.

Zatem x = y − 6 = 19 .

Sposób II

Skoro za 30 lat będą mieli łącznie 104 lata, to teraz mają łącznie 104 − 30 − 30 = 4 4 lata. Jeżeli oznaczymy przez x wiek Janka, to mamy równanie

x + (x + 6 ) = 44 2x = 38 ⇒ x = 19.

Michał ma więc 1 9 = 6 = 25 lat.  
Odpowiedź: Janek ma 19 lat, a Michał 25 lat.

Wersja PDF