/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Wiek i kalendarz

Zadanie nr 2931928

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ojciec i syn mają łącznie 50 lat. Pięć lat temu ojciec był trzykrotnie starszy od syna. Ile lat ma ojciec, a ile syn?

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez o i s wiek odpowiednio ojca i syna, to mamy układ równań

{ o+ s = 50 o− 5 = 3(s− 5)

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić o ).

s+ 5 = 50− 3s+ 15 4s = 60 ⇒ s = 1 5.

Zatem o = 50 − s = 3 5 .

Sposób II

Skoro teraz mają łącznie 50 lat, to 5 lat temu mieli łącznie 40 lat. W dodatku ojciec był 3 razy starszy od syna, czyli

s+ 3s = 40 ⇒ s = 10 ,

gdzie przez s oznaczyliśmy wiek syna 5 lat temu. Zatem teraz syn ma 15 lat, a ojciec 35.  
Odpowiedź: Ojciec ma 35 lat, syn 15 lat.

Wersja PDF