/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Wiek i kalendarz

Zadanie nr 5292044

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ojciec i córka mają razem 50 lat. Pięć lat temu ojciec był 9 razy starszy od córki. Ile lat ma obecnie każde z nich.

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez o i c wiek odpowiednio ojca i córki, to mamy układ równań

{ o+ c = 50 o− 5 = 9(c− 5)

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić o ).

c+ 5 = 50− 9c+ 45 10c = 90 ⇒ c = 9.

Zatem o = 50 − c = 4 1 .

Sposób II

Skoro teraz mają łącznie 50 lat, to 5 lat temu mieli łącznie 40 lat. W dodatku ojciec był 9 razy starszy od córki, czyli

c + 9c = 40 ⇒ c = 4,

gdzie przez c oznaczyliśmy wiek córki 5 lat temu. Zatem teraz córka ma 9 lat, a ojciec 41.  
Odpowiedź: Ojciec ma 41 lat, córka 9 lat.

Wersja PDF