/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Wiek i kalendarz

Zadanie nr 6153619

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ojciec i syn mają łącznie 52 lata. Sześć lat temu ojciec był trzykrotnie starszy od syna. Ile lat ma ojciec, a ile syn?

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez o i s wiek odpowiednio ojca i syna, to mamy układ równań

{ o+ s = 52 o− 6 = 3(s− 6)

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić o ).

s+ 6 = 52− 3s+ 18 4s = 64 ⇒ s = 1 6.

Zatem o = 52 − s = 3 6 .

Sposób II

Skoro teraz mają łącznie 52 lat, to 6 lat temu mieli łącznie 40 lat. W dodatku ojciec był 3 razy starszy od syna, czyli

s+ 3s = 40 ⇒ s = 10 ,

gdzie przez s oznaczyliśmy wiek syna 6 lat temu. Zatem teraz syn ma 16 lat, a ojciec 36.  
Odpowiedź: Ojciec ma 36 lat, syn 16 lat.

Wersja PDF