/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Wiek i kalendarz

Zadanie nr 9177949

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W roku 2005 na uroczystości urodzin zapytano jubilata, ile ma lat. Jubilat odpowiedział: „Jeśli swój wiek sprzed 10 lat pomnożę przez swój wiek za 11 lat, to otrzymam rok mojego urodzenia". Ułóż odpowiednie równanie, rozwiąż je i zapisz, w którym roku urodził się ten jubilat.

Rozwiązanie

Powiedzmy, że jubilat w dniu uroczystości miał n lat. Mamy wtedy równanie

(n − 10)(n + 11) = 2005 − n n2 + n − 11 0 = 2005 − n n2 + 2n − 2 115 = 0 1 211 5 --n2 + n− ----- = 0 2 2 Δ = 1+ 2115 = 2116 = 46 2 n = −1 − 46 = − 47, n = − 1+ 46 = 45. 1 2

Oczywiście ujemne rozwiązanie odrzucamy i mamy n = 45 . Zatem jubilat urodził się w 1960 roku.  
Odpowiedź: Jubilat urodził się w 1960 roku.

Wersja PDF