/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2023/Egzamin

Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki (termin dodatkowy) 13 czerwca 2023 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie 190 butelek z wodą. PF
Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi 34 liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Z tasiemki o długości 23 m odcięto kawałek o długości pół metra. Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość
A) mniejszą od 15 cm.
B) większą od 15 cm, ale mniejszą od 16 cm.
C) równą 16 cm.
D) większą od 16 cm, ale mniejszą od 17 cm.

Zadanie 3
(1 pkt)

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie 6 ton oraz góralek skalny o masie 3 kg. Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego
A) 20 razy. B) 200 razy. C) 2 000 razy. D) 20 000 razy.

Zadanie 4
(1 pkt)

Dane są cztery liczby:

0,7 − 0,6 5 − 0,456 0,23 4.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa A/B .
A) 1,35 B) 0,05
Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom − 0,65 oraz − 0,456 jest równa C/D .
C) 0,194 D) 1,106

Zadanie 5
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia ( 4)3 4 jest równa 7 4 . PF
Wartości wyrażeń 5 3 ⋅103 oraz 56 ⋅23 są równe.PF

Zadanie 6
(1 pkt)

W naczyniu znajdowało się k litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia 13 tej objętości wody, a następnie Magda odlała 3 litry wody. Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie
A) ( 1 ) k − 3 ⋅k + 3 B) 1 3 ⋅k− 3 C) 1 k− 3 − 3 D) ( 1 ) k− 3 ⋅k− 3

Zadanie 7
(1 pkt)

Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił 800 zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.

Termin rezygnacji Wysokość zwrotu wpłaty
przed rozpoczęciem kursu 95%
w pierwszym tygodniu kursu 85%
w drugim tygodniu kursu 70%
po upływie drugiego tygodnia 5%

Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć. Organizator zwrócił studentowi kwotę
A) 120 zł B) 560 zł C) 680 zł D) 760 zł

Zadanie 8
(1 pkt)

Podczas spaceru w czasie każdych 10 sekund Ewa robi taką samą liczbę a kroków. Ile kroków zrobi Ewa w czasie 3 minut tego spaceru?
A) 6a B) 1 8a C) 30a D) 180a

Zadanie 9
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Jest dokładnie A/B liczb naturalnych m spełniających warunek √ ---- √ ---- 11 0 < m < 300 .
A) 7 B) 6
Są dokładnie C/D liczby naturalne k spełniające warunek √3--- √3---- 10 < k < 127 .
C) 4 D) 3

Zadanie 10
(1 pkt)

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 20 jest równe
A) 425 B) 125- C) 12 D) -4 99

Zadanie 11
(1 pkt)

Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości 18 kilometrów w czasie 12 minut. Samochód przejechał tę trasę z prędkością
A) km- 30 h B) km- 60 h C) 90 kmh- D) 120 kmh-

Zadanie 12
(1 pkt)

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, sąrównoramienne.PF
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę ∘ 30 , to powstałe trójkąty byłyby równoboczne. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Dane są dwa równoległoboki: ABCD oraz ECF D (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Bok DC równoległoboku ABCD jest jedną z wysokości równoległoboku ECF D . PF
Pole równoległoboku ABCD jest równe polu równoległoboku ECF D . PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy 2 : 4 : 5. Obwód tego trójkąta jest równy 33 cm. Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość
A) 2 cm B) 3 cm C) 6 cm D) 11 cm

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 1 cm.

ZINFO-FIGURE

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest A/B pole jednej podstawy.
A) takie samo jak B) dwa razy większe niż
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe C/D .
C) 24 cm 2 D) 30 cm 2

Zadanie 16
(2 pkt)

Wojtek miał 30 monet dwuzłotowych i 48 monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych. Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek.

Zadanie 17
(3 pkt)

Do księgarni językowej dostarczono łącznie 240 książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było 3 razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było 2 razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o 20 więcej niż w języku włoskim. Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni.

Zadanie 18
(2 pkt)

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD , w którym bok BC ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty E i F oraz narysowano odcinki EF i F C tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty EAF i FBC . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze α . Odcinek AE ma długość 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole prostokąta ABCD .

Zadanie 19
(3 pkt)

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach 8 cm i 15 cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku 2,5 cm. Z pozostałej części złożono pudełko.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość tego pudełka.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania