Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3269791

Przekątne podzieliły czworokąt na 4 trójkąty.


PIC


Korzystając z podanych pól trzech z tych trójkątów, wyznacz pole trójkąta ABS .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty DSC i SBC mają wspólną wysokość opuszczoną na prostą DB . Zatem stosunek ich pól to dokładnie stosunek długości ich podstaw. Dokładnie tak samo jest z trójkątami ASD i ABS . Mamy więc

PADS-- DS-- PDSC- P = SB = P A√BS- √ -- SBC 2--3- = --6- PABS 2 √ -- 2 4 √ -- PABS = 2 3 ⋅√---= √---= 2 2. 6 2

 
Odpowiedź:  √ -- 2 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!