Zadanie nr 3269791
Przekątne podzieliły czworokąt na 4 trójkąty.
Korzystając z podanych pól trzech z tych trójkątów, wyznacz pole trójkąta .
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i
mają wspólną wysokość opuszczoną na prostą
. Zatem stosunek ich pól to dokładnie stosunek długości ich podstaw. Dokładnie tak samo jest z trójkątami
i
. Mamy więc
![PADS-- DS-- PDSC- P = SB = P A√BS- √ -- SBC 2--3- = --6- PABS 2 √ -- 2 4 √ -- PABS = 2 3 ⋅√---= √---= 2 2. 6 2](https://img.zadania.info/zad/3269791/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: