/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Wektory

Zadanie nr 7917881

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są punkt B = (2,− 9) i wektor → v = [− 10,6] . Punkt A , taki, że −→ → → 2AB + v = 0 , ma współrzędne
A) A = (− 3,− 6) B) A = (5,− 8) C) A = (− 4,− 8) D) A = (12,24)

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy A = (x ,y) , to mamy równanie

→ −→ → [0,0] = 0 = 2AB + v = 2[2 − x,− 9 − y] + [− 10,6] [0{,0] = [4− 2x,− 18 − 2y] + [− 10,6] = [−6 − 2x ,− 12− 2y] 0 = − 6− 2x ⇒ x = − 3 0 = − 12− 2y ⇒ y = − 6.

Zatem A = (− 3,− 6) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF