/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Wektory

Zadanie nr 8966875

Wektory → a = [m − 3,m + 3] oraz → b = [m 1,5,3] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 3 lub m = 3 B) m = 9 lub m = − 1 C) m = 3 D) m = 1 lub m = − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

→ → |a |2 = |b|2 ( 3)2 (m − 3)2 + (m + 3)2 = m 2 + 32 m 2 − 6m + 9 + m 2 + 6m + 9 = m 3 + 9 3 2 0 = m − 2m − 9.

Wystarczy teraz sprawdzić, która z podanych liczb spełnia to równanie. Gdy to zrobimy, okaże się, że tak jest tylko dla m = 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF