/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia

Zadanie nr 2210324

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt B jest obrazem punktu A = (− 7,− 4) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa
A) √ --- 65 B) √ ---- 113 C) √ --- 2 6 5 D) 13

Rozwiązanie

Niech O będzie początkiem układu współrzędnych.

PIC

Sposób I

Długość odcinka AB jest dwa razy większa od długości odcinka OA

∘ --------------- √ -------- √ --- AB = 2OA = 2 (− 7)2 + (− 4)2 = 2 49 + 16 = 2 65.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że B = −A = (7,4) . Liczymy długość odcinka AB

∘ ------------------- 2 2 √ --------- √ ---- √ --- AB = (7 + 7) + (4 + 4) = 196 + 6 4 = 260 = 2 65.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF