/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia

Zadanie nr 2555807

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt ′ P = (− 25,34 ) jest obrazem punktu P w jednokładności o środku w punkcie S = (− 7,1 2) i skali k = − 23 . Współrzędne punktu P są równe
A) (11,− 10 ) B) (22,− 24) C) (20,− 21) D) (15,− 17)

Rozwiązanie

Szkicujemy działanie jednokładności.

PIC

Niech P = (x,y) . Z definicji jednokładności mamy

− → SP ′ = k⋅ −S→P ( ) 2- 3- [− 2 5+ 7 ,34− 12] = − 3 ⋅[x+ 7,y− 12] / ⋅ − 2 − 3-[−1 8,22] = [x+ 7,y− 12]. 2

Zatem

{ x+ 7 = 27 ⇒ x = 20 y− 12 = − 33 ⇒ y = − 21

i P = (20,− 21) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF