/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Symetria środkowa

Zadanie nr 1051635

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt D = (3,− 4) jest obrazem punktu C w symetrii względem punktu S = (− 1,− 1) , a punkt C jest środkiem odcinka AB , gdzie A = (− 7,1) . Punkt B ma współrzędne
A) B = (3,− 3) B) B = (− 4,3) C) B = (− 3,3) D) B = (− 3,4)

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Punkt S jest środkiem odcinka DC , więc

S = D-+-C-- 2 D + C = 2S ⇒ C = 2S − D = (− 2,− 2) − (3,− 4) = (− 5,2 ).

Punkt C jest środkiem odcinka AB , więc

A + B C = ------- 2 A + B = 2C ⇒ B = 2C − A = (− 10,4) − (− 7,1) = (− 3 ,3 ).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF