/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Symetria środkowa

Zadanie nr 3117462

Punkt B jest obrazem punktu A = (− 3,5 ) w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka AB jest równa
A) √ --- 2 34 B) 8 C) √ --- 34 D) 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech O będzie początkiem układu współrzędnych.

PIC

Sposób I

Długość odcinka AB jest dwa razy dłuższa od długości odcinka OA

∘ ----------- √ ------- √ --- AB = 2OA = 2 (−3 )2 + 52 = 2 9+ 25 = 2 3 4.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że B = −A = (3,− 5) . Liczymy długość odcinka AB

∘ --------------------- 2 2 √ --------- √ ---- √ --- AB = (3 + 3) + (− 5 − 5) = 36 + 10 0 = 136 = 2 34.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF