/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Symetria środkowa

Zadanie nr 5863298

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt D = (− 5,− 2) jest obrazem punktu C w symetrii względem punktu S = (− 1,1) , a punkt C jest środkiem odcinka AB , gdzie A = (5,3 ) . Punkt B ma współrzędne
A) B = (5,− 1) B) B = (− 5,1) C) B = (− 1,5) D) B = (1,5)

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Punkt S jest środkiem odcinka DC , więc

S = D--+-C- 2 D + C = 2S ⇒ C = 2S − D = (− 2,2) − (− 5,− 2) = (3 ,4 ).

Punkt C jest środkiem odcinka AB , więc

A + B C = ------- 2 A + B = 2C ⇒ B = 2C − A = (6,8)− (5,3) = (1,5).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF