/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Symetria środkowa

Zadanie nr 8163068

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odległość punktu A = (3,− 4) od jego obrazu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

Rozwiązanie

Niech B będzie obrazem punktu A w symetrii względem początku układu współrzędnych.

ZINFO-FIGURE

Sposób I

Długość odcinka AB jest dwa razy dłuższa od długości odcinka OA

∘ ----------- 2 2 √ ------- √ --- AB = 2OA = 2 3 + (− 4) = 2 9 + 16 = 2 25 = 10.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że B = −A = (−3 ,4) . Liczymy długość odcinka AB

∘ --------------------- √ -------- √ ---- AB = (− 3 − 3)2 + (4 + 4)2 = 36 + 6 4 = 100 = 10.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF