/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Symetria osiowa

Zadanie nr 5834924

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt ′ A jest obrazem punktu A (− 1;− 2) w symetrii względem prostej x + 4 = 0 . Zatem
A) A ′(−1 ;9) B) A ′(− 7,− 2) C) A ′(− 1,− 6) D) A ′(9 ,− 2 )

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek i zauważamy, że środkiem S odcinka ′ AA musi być punkt leżący na danej prostej x = − 4 oraz na tej samej wysokości co punkt A ′ .

PIC

Zatem S = (− 4,− 2) . To pozwala łatwo wyznaczyć współrzędne punktu A ′ = (x,− 2) .

( ) S = (−4 ,−2 ) = −-1+--x,− 2 2 − 8 = − 1 + x ⇒ x = − 7.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF