/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2024

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 20 kwietnia 2024 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaki jest twój ulubiony dzień tygodnia?. Każdy ankietowany wskazał tylko jeden dzień tygodnia. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Niedziela jest ulubionym dniem tygodnia dla mniej niż 16 liczby osób ankietowanych. PF
Ponad 50% ankietowanych osób jako ulubiony dzień tygodnia wskazało wtorek, czwartek lub sobotę. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗ ∗T ∗ ∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T . Pierwsza liczba hasła to najmniejszy wspólny mianownik ułamków 1- 28 i 1- 21 , a druga to reszta z dzielenia pierwszej liczby przez 29. Jakie jest hasło do pliku?
A) 84T 24 B) 42T 18 C) 84T 26 D) 42T 13

Zadanie 3
(1 pkt)

Liczby: x , ( ) − 76 , y , są uporządkowane rosnąco. Liczba y jest o 0,5 większa od (− 7) 6 , a liczba ( 7) − 6 jest o 0,5 większa od liczby x . Jakie wartości mają liczby x i y ?
A) x = − 43 i y = − 13 B) x = − 53 i y = − 23
C) 4 x = − 3 i 1 y = − 2 D) 5 x = − 6 i 1 y = − 3

Zadanie 4
(1 pkt)

Ewa ułożyła na półce książki w sposób pokazany na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów i półka została całkowicie przez nie wypełniona. Jaka jest wysokość tej półki?
A) 12 cm B) 15 cm C) 14 cm D) 16 cm

Zadanie 5
(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

√3---- 3√ ---- √3--- g = 1 44, h = 2+ 100, k = 3 + 20.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba k jest większa od liczby h . PF
Liczba g nie jest największą spośród liczb: g,h i k .PF

Zadanie 6
(1 pkt)

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba jabłoni jest o 40% większa od liczby grusz. Grusz jest o 30 mniej niż jabłoni. Ile jabłoni rośnie w tym sadzie?
A) 90 B) 105 C) 75 D) 125

Zadanie 7
(1 pkt)

Liczbę 400 można zapisać w postaci (17⋅ 23+ 9) .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Resztą z dzielenia liczby 400 przez 23 jest 17. PF
Jeśli liczbę 400 zwiększymy o 8, to otrzymamy liczbę podzielną przez 17.PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Połowę liczby x zmniejszono o 3, a następnie do otrzymanego wyniku dodano dwukrotność liczby x + 2 . W wyniku tych działań otrzymano wyrażenie
A) 5x + 5 2 2 B) 5x − 1 2
C) 5 1 2x + 2 D) 5 2x + 1

Zadanie 9
(1 pkt)

Dane są liczby

x = 273 ⋅86, y = 812 ⋅ 48.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Iloczyn 3 3 x ⋅y jest równy A/B .
A) 617 B) 12 51
Iloraz x2 : y 2 jest równy C/D .
C) 144 D) 12

Zadanie 10
(1 pkt)

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Uniwersytet do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Muzeum jest równa 12 cm. Plan miasta został wykonany w skali 1 : 5 000.

ZINFO-FIGURE

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa
A) 2 400 m B) 600 m C) 3 200 m D) 6 000m

Zadanie 11
(1 pkt)

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 1 20∘ . Obwód tego rombu jest równy 28 cm. Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
A) √ -- 7 3 cm B) 7 cm C) √ -- 72 3 cm D) 14 cm

Zadanie 12
(1 pkt)

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym |∡ABC | = 45∘ . Punkty E i F są środkami odpowiednio odcinków CD i AD .

ZINFO-FIGURE

Długość odcinka DE jest równa 6, a długość odcinka EF jest równa 10. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trapezu ABCD jest liczbą całkowitą.PF
Pole trapezu ABCD jest równe 320. PF

Zadanie 13
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD , który nie jest prostokątem. Długości boków tego równoległoboku opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku ABCD jest równe 48. PF
Obwód równoległoboku ABCD jest równy 32.PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Wartość wyrażenia 3− 3a2 dla a = −2 jest równa A/B .
A) − 9 B) 15
Wyrażenie 1 2 3(3 − 3a ) można przekształcić do postaci C/D .
C) 1 − a2 D) 1− 3a2

Zadanie 15
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1 , prostokąt F2 i prostokąt F3 , oraz podano ich wymiary.

ZINFO-FIGURE

Czy z figur F1 , F2 , F 3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o obwodzie 28 cm? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) suma obwodów figur F 2 i F3 jest równa obwodowi kwadratu K .
B) suma pól figur F 1 , F 2 i F 3 nie jest równa 4 9 cm 2 .
C) suma długości dowolnych boków figur F 1 , F 2 i F 3 nie jest równa 7 cm.

Zadanie 16
(2 pkt)

W cukierni Lukier drożdżówka jest o 2 zł tańsza od jagodzianki i o 1 zł droższa od pączka. Za 7 pączków, 3 drożdżówki i 6 jagodzianek zapłacono w tej cukierni 109 zł. Oblicz, ile kosztuje jeden pączek w cukierni Lukier.

Zadanie 17
(3 pkt)

W czworokącie ABCD o polu 2 108 cm przekątna BD ma długość 12 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABD i BCD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta BCD poprowadzona z wierzchołka C do prostej BD jest równa 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wysokość trójkąta ABD poprowadzoną z wierzchołka A do prostej BD .

Zadanie 18
(2 pkt)

Marta miała łącznie 90 piłeczek, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 6. Marta rozdzieliła wszystkie piłeczki na sześć identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach. Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile – zielonych, a ile – niebieskich było w jednym zestawie.

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest prostokąt.

ZINFO-FIGURE

Jeden z boków tego prostokąta ma długość 16 cm, a długość jego przekątnej jest równa 20 cm. Przekątna najmniejszej ściany bocznej graniastosłupa ma długość 15 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania