Aby obliczyć objętość stożka, potrzebujemy promień podstawy i wysokość
. Zauważmy, że długość łuku podanego wycinka kołowego, to dokładnie długość okręgu w podstawie stożka. Pozwoli nam to wyliczyć promień podstawy:
długość łuku odcinka kołowego: ,
długość okręgu w podstawie: .
Mamy zatem , czyli
(równie dobrze mogliśmy wyliczyć
, korzystając ze wzoru na pole powierzchni bocznej stożka).
Pozostało wyliczyć . Robimy to z twierdzenia Pitagorasa (rysunek):
Korzystamy teraz ze wzoru na objętość:
Odpowiedź: