Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5341088

Pole podstawy stożka jest równe 49π , a jego pole powierzchni bocznej jest równe  √ --- 7 8 5π . Oblicz objętość tego stożka.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Wiemy, że koło w podstawie stożka ma pole 49π , więc promień tego koła jest równy r = 7 . W takim razie z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie

 √ --- 7 85π = πrl √ --- 7 85π = 7πl / : 7π √ --- l = 85.

Obliczamy teraz wysokość stożka.

 ∘ ------- √ -------- √ --- h = l2 − r2 = 85 − 49 = 36 = 6.

Pozostało obliczyć objętość stożka.

 1 1 V = -Pp ⋅h = --⋅49π ⋅6 = 98π . 3 3

 
Odpowiedź: V = 98π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!