Zadanie nr 5341088
Pole podstawy stożka jest równe , a jego pole powierzchni bocznej jest równe
. Oblicz objętość tego stożka.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Wiemy, że koło w podstawie stożka ma pole , więc promień tego koła jest równy
. W takim razie z podanego pola powierzchni bocznej mamy równanie
![√ --- 7 85π = πrl √ --- 7 85π = 7πl / : 7π √ --- l = 85.](https://img.zadania.info/zad/5341088/HzadR3x.gif)
Obliczamy teraz wysokość stożka.
![∘ ------- √ -------- √ --- h = l2 − r2 = 85 − 49 = 36 = 6.](https://img.zadania.info/zad/5341088/HzadR4x.gif)
Pozostało obliczyć objętość stożka.
![1 1 V = -Pp ⋅h = --⋅49π ⋅6 = 98π . 3 3](https://img.zadania.info/zad/5341088/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: