Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5826389

Stożek, którego pole powierzchni bocznej jest równe  √ --- 9 10π , jest wpisany w kulę o promieniu 5. Oblicz objętość stożka.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Narysujmy przekrój osiowy opisanej sytuacji.


PIC


Ze wzoru na pole powierzchni bocznej mamy

 √ --- √ --- πrl = 9 10 π ⇒ rl = 9 1 0.

Jeżeli R = 5 jest promieniem kuli opisanej na stożku, to ze wzoru  abc P = 4R- na pole trójkąta mamy

 2l2r rh = P = 20 l2 h = ---. 1 0

Liczymy teraz szukaną objętość

 1 1 l2 π π V = -⋅ πr2h = --⋅πr2 ⋅---= ---(rl)2 = ---⋅81⋅ 10 = 27π . 3 3 10 30 30

 
Odpowiedź: 27π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!