Zadanie nr 9488048
Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?
Rozwiązanie
Sposób I
Oznaczmy przez promień podstawy stożka, a przez
jego wysokość.
![PIC](https://img.zadania.info/zad/9488048/HzadR2x.gif)
Stożek utworzony przez wlaną wodę ma wysokość i promień podstawy
. Z podanej objętości mamy więc
![1- (r-)2 h- 1-- 1- 2 1 = 3 π 3 ⋅ 3 = 27 ⋅3πr ⋅ h.](https://img.zadania.info/zad/9488048/HzadR5x.gif)
To oznacza, że objętość naczynia jest równa
![1πr 2 ⋅h = 27 litrów . 3](https://img.zadania.info/zad/9488048/HzadR6x.gif)
Sposób II
Stożek utworzony przez wlaną wodę jest 3 razy mniejszy od całego naczynia, więc jego objętość jest razy mniejsza od objętości naczynia. W takim razie naczynie ma objętość 27 litrów.
Odpowiedź: 27 litrów