/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Stożek/Objętość

Zadanie nr 9671593

Oblicz objętość stożka, którego tworząca o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Liczymy

H- = sin 30∘ = 1- ⇒ H = 2 4 √2-- r ∘ 3 √ -- --= cos 30 = ---- ⇒ r = 2 3. 4 2

Zatem objętość jest równa

1- 2 1- V = 3πr ⋅H = 3 ⋅ π ⋅12 ⋅2 = 8π .

 
Odpowiedź: 8π

Wersja PDF