Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni całkowitej. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w stożek do objętości stożka.
Zaczynamy od szkicowego rysunku.
Z podanej informacji mamy równość
W takim razie trójkąt 
jest równoboczny i promień kuli wpisanej w stożek to dokładnie promień 
okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 
. Mamy więc (ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym)
Szukany stosunek objętości jest więc równy
Odpowiedź: 
Informacje
Zadania
Losowe zadanie
