Zadanie nr 1403786
W pudełku są tylko kule białe i czarne, przy czym kul czarnych jest o 5 więcej niż kul białych, a prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest dwa razy mniejsze, niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
W pudełku jest więcej niż 12 kul. | P | F |
Po dołożeniu do pudełka 3 kul czarnych, prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej będzie 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. | P | F |
Rozwiązanie
Sposób I
Jeżeli kul białych jest , to kul czarnych jest i z podanej informacji o prawdopodobieństwach mamy
W takim razie w pudełku jest 5 kul białych i 10 kul czarnych.
Jeżeli do pudełka dołożymy 3 kule czarne, to prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej i czarnej będą odpowiednio równe
Sposób II
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest dwa razy większe niż kuli białej, to kul czarnych musi być dwa razy więcej niż kul białych. Z drugiej strony wiemy, że jest ich o 5 więcej, co oznacza, że kul białych i czarnych musi być odpowiednio 5 i 10.
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej ma być 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej, to kul czarnych musi być , więc trzeba dołożyć 5 kul czarnych.
Odpowiedź: P, F