/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 4815000

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W szufladzie znajduje się 10 par skarpetek, w tym 3 pary skarpetek czarnych. Tomek losowo wyjmuje po jednej skarpetce z szuflady.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.

Tomek, aby mieć pewność, że przynajmniej dwie wyjęte skarpetki będą czarne, musi wyjąć co najmniej 16 skarpetek. PF
Tomek za pierwszym razem nie wyjął czarnej skarpetki. Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wyjmie czarną skarpetkę, wzrosło. PF

Rozwiązanie

Jeżeli Tomek wyjmie 15 skarpetek, to może to być 7 ⋅2 = 14 skarpetek, które nie są czarne oraz jedna czarna. Dopiero gdy wybierze 16 skarpetek będzie miał pewność, że co najmniej dwie z nich są czarne.

Jeżeli za pierwszym razem Tomek wylosował skarpetkę, która nie jest czarna to w szufladzie liczba skarpetek, które nie są czarne zmniejszyła się i prawdopodobieństwo wylosowania czarnej skarpetki wzrosło.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
spinner