/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Kula i sfera/Objętość

Zadanie nr 7412092

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 1152π cm .

Rozwiązanie

Jeżeli R jest promieniem kuli, to ze wzoru na pole powierzchni kuli mamy

2 4πR = 1152π / : 4π R 2 = 288 = 2 ⋅14 4 = 2⋅ 122 √ -- R = 12 2.

Zatem objętość kuli jest równa

4- 3 4- 3 √ -- √ -- √ -- V = 3πR = 3π ⋅1 2 ⋅2 2 = 4π ⋅4 ⋅144 ⋅2 2 = 4 608 2π .

 
Odpowiedź: √ -- 3 460 8 2π cm

Wersja PDF