/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Kula i sfera/Objętość

Zadanie nr 9384286

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 972π cm .

Rozwiązanie

Jeżeli R jest promieniem kuli, to ze wzoru na pole powierzchni kuli mamy

2 4πR = 972π / : 4π R 2 = 243 = 3⋅8 1 = 3⋅ 92 √ -- R = 9 3.

Zatem objętość kuli jest równa

4- 3 4- 3 √ -- √ -- √ -- V = 3 πR = 3 π ⋅9 ⋅ 3⋅ 3 = 4⋅7 29 3π = 2916 3π.

 
Odpowiedź: √ -- 291 6 3π cm 3

Wersja PDF