/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Parabola

Zadanie nr 6302403

Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji f(x) = 3x − 4 i funkcji g(x) = x 2 − 5x + 8 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Musimy rozwiązać układ równań

{ y = 3x − 4 y = x2 − 5x + 8.

Podstawiając y = 3x − 4 w drugim równaniu mamy

3x − 4 = x 2 − 5x + 8 x2 − 8x + 12 = 0 Δ = 64− 48 = 16, x = 8-−-4-= 2, x = 8+--4-= 6 . 1 2 2 2

Z pierwszego z równań układu wyliczamy odpowiednio y1 = 3x − 4 = 2 i y2 = 3x− 4 = 14 . Na koniec, dla ciekwskich, wykresy podanych funkcji.

PIC

 
Odpowiedź: (2,2) i (6,14 )

Wersja PDF