Zadanie nr 6609946

Po pierwsze naszkicujmy sobie tę parabolę.

Jeżeli punkt jest punktem podanej paraboli, to jest postaci . Jego odległość od osi to po prostu druga współrzędna, czyli (tu jest ważne, że parabola jest powyżej osi, czyli, że ta liczba jest dodatnia). Odległość tego punktu od liczymy ze wzoru

Gdyby ktoś nie zauważył, że wyrażenie pod pierwiastkiem to pełen kwadrat to można po prostu porównać ten pierwiastek z tym co mam wyjść, czyli z i przekształcać aż będzie 0=0.

Dla ciekawskich, każda parabola to zbiór punktów, które są równoodległe od pewnej prostej (zwanej kierownicą) i punktu (zwanego ogniskiem). W tym przykładzie kierownicą jest prosta , a ogniskiem podany punkt – dlatego zresztą się nazywa , od ’focal point’.