Na początku znajdźmy punkty wspólne podanej paraboli i prostej (porównujemy -ki).
Zatem punkty przecięcia to i
. Dalszy plan działania jest następujący, mając końce przekątnej możemy wyliczyć jej długość. Potem, z podanego pola wyliczymy długość drugiej przekątnej. Mając długości przekątnych można wyliczyć długość boku i na koniec znajdziemy współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków.
Liczymy
Korzystając ze wzoru na pole z długościami przekątnych , mamy
Ponieważ przekątne rombu dzielą się na połowy i są prostopadłe, z trójkąta prostokątnego możemy wyliczyć długość boku rombu.
Szukamy teraz punktów wspólnych okręgów o środkach w punktach i
i promieniu
– innymi słowy szukamy
i
.
Odejmując równania stronami (żeby skrócić kwadraty) mamy
Wstawiamy to do drugiego równania
Stąd i
.
Odpowiedź: