Zadanie nr 1914288
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest mniejsza od 12. Różnica tej liczby i liczby dwucyfrowej otrzymanej po przestawieniu jej cyfr jest równa 36. Wyznacz możliwe wartości liczby .
Rozwiązanie
Oznaczmy przez cyfrę dziesiątek, a przez cyfrę jedności liczby , tzn. . Mamy wtedy
Z drugiego równania mamy , czyli . Podstawiając teraz za kolejno 0,1,2,3 ( jest już za duże, bo wtedy i ) otrzymujemy cztery liczby: 40, 51, 62, 73. Pierwsza z tych liczb nie spełnia jednak założenia podanego w treści zadania, że zmieniając kolejność cyfr liczby również otrzymujemy liczbę dwucyfrową.
Odpowiedź: 51, 62, 73