Zadanie nr 4504360
Dla jakich cyfr i liczba jest podzielna przez 45? ( – jest to cyfra jedności, a – cyfra tysięcy).
Rozwiązanie
Jeżeli liczba ma się dzielić przez 45, to musi się dzielić przez 5 i przez 9. To oznacza, że lub .
Jeżeli , to mamy liczbę postaci i jej suma cyfr to
Widać teraz, że suma cyfr tej liczby dzieli się przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy .
Jeżeli natomiast , to mamy liczbę postaci i jej suma cyfr to
Widać teraz, że suma cyfr tej liczby dzieli się przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy .
Odpowiedź: lub