/Szkoła podstawowa/Liczby/Operacje na cyfrach

Zadanie nr 7362779

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy cyfry szukanej liczby przez a i b (a - cyfra dziesiątek), to podane w zadaniu warunki możemy zapisać w postaci

{ a + b = 1 2 10a + b + 18 = 10b + a. { a + b = 1 2 9a + 18 = 9b ⇒ b = a + 2 .

Podstawiamy teraz z drugiego równania do pierwszego i mamy

a + a+ 2 = 12 2a = 1 0 ⇒ a = 5.

Stąd b = a + 2 = 7 i szukana liczba to 57.  
Odpowiedź: 57

Wersja PDF